斐波那契序列：

　　(1)1

　　(2)1

　　(3)2(=1+1)

　　(4)3(=1+2)

　　(5)5(=2+3)

　　(6)8(=3+5)

　　(7)13(=5+8)

　　(8)21(=8+13)

　　(9)34(=13+21)

　　(10)55(=21+34)

　　(11)89(=34+55)

　　(12)144(=55+89)

　　(13)233(=89+144)

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　　斐波那契數列和黃金分割在股票市場中的應用

　　1.斐波那契序列的發現者。

　　斐波那契數列在現代物理、準晶結構、化學等領域有著直接的應用。為此美國數學會從20世紀60年代開始出版季刊《斐波納契數列》，致力于該領域的研究成果。發現者是意大利數學家萊昂納多斐波那契，他在102年寫了這本書《珠算原理》。他是第一個研究印度和阿拉伯數學理論的歐洲人

　　2.斐波那契序列及其特征。

　　斐波那契系列指的是這樣一個系列：1，1，2，3，5，8，13，21……這一系列數字稱為，具有以下特征。

　　(1)從第三項可知，任何數都是其前兩個數之和，如1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34等等。

　　(2)任意兩個間隔開的數依次或反向相除，得到的數分別接近0.382和2.618。

　　比值接近0.382，例如：8/21=0.381，13/34=0.382，21/55=0.382，以此類推。

　　接近2.618的比值，例如：21/8=2.625，34/13=2.615，55/21=2.619，以此類推。

　　(3)除前四位數(1，1，2，3)外，相鄰兩位數相互除，所得位數分別接近0.618和1.618。

　　比值接近0.618，例如：5/8=0.625，8/13=0.615，13/21=0.619，以此類推。

　　比值接近1.618，例如：8/5=1.6，13/8=1.625，21/13=1.615，以此類推。

　　3.斐波那契數列與黃金分割數值的密切關系。

　　隨著數列中項數的增加，斐波那契數列中第一項與最后一項的比值越來越接近0.6180339887的黃金分割值……（黃金分割是指將一條線段分成兩部分，較短部分與較長部分的比值就是黃金除法值。兩部分的比例約為0.618: 1)。

　　黃金分割與人類進化和正常人類發育密切相關。在人類進化過程中，頭骨和腿骨變化最大，人體結構中有很多接近0.618的比例關系。近年來在研究黃金分割與人體的關系時，發現人體結構中有14個“黃金點”(短線段與長線段之比為0.618)，12個“黃金矩形”(寬長比為0.618)，2個“黃金指數”(兩個物體的比例關系為0.618)。比如肚臍是頭頂和腳底的分界點，咽喉是頭頂和肚臍的分界點，膝關節是肚臍和腳底的分界點，肘關節是肩關節和中指指尖的分界點等等。神奇分割與我們的生活息息相關，也是中老年人養生長壽的密碼。最佳睡眠時間：子時到午時的12個小時乘以0.618，約為7.5小時。

　　黃金分割也是我們生活中接觸較多的一個數學美學問題。有了它，我們的生活變得更加豐富多彩。例如建筑師很早就知道如何用黃金來劃分。公元前3000年建造的埃及法老胡夫的金字塔和公元前432年建造的雅典帕特農神廟都采用了這種神奇的比例，所以它們的整個建筑和它們與外界的配合是如此和諧美麗；如今的窗戶一般都是按照黃金在藝術領域的比例制作的，更神奇的是：眾所周知的維納斯雕像，其曼妙的身材可以說是完美的，她的上半身和下半身的比例正好是黃金分割線值；芭蕾舞演員蹬腳尖，只是為了讓人體上下半身的比例更接近黃金分割值；對于二胡、小提琴等弦樂器來說，當音樂家把他們的代碼放在黃金分度值的分度點上時，樂器發出的聲音是最感人的。

　　隨著斐波那契序列的進一步延伸，前一個數與后一個數的比值更接近黃金配分值，因此斐波那契被廣泛應用于人類的各種科學研究中。這里我們主要研究黃金除法和斐波那契數列在股票市場中的應用。無論隨著時間的推移，交易天數增加，還是個股價格上漲或下跌，所有涉及數字的部分都與斐波那契數列和黃金分割密切相關。比如從一個重要的起點(可以是頂點，也可以是底點)開始，當價格移動到這個價格的重要黃金分割位時，要注意趨勢的變化；同理，我們要注意重要的斐波那契數列中的天數從一個時間起點經過時的趨勢變化，特別是隨著時間的推移，斐波那契數列越大，這個時間點出現重大轉折的概率越大。關于這些工具在贏家江恩軟件中都有呈現，可以學習斐波那契回調線。