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影響期權價格的執行價格和無風險利率

來源:【贏家江恩】責任編輯:liuyanshuang添加時間:2015-03-10 10:15:55
  若把個股期權中買權的執行價格設為$170,其余值保持定量,買權的價值下降。d1和d2的值變為-0.2996和-0.38940 N(d1)、 N (d2)則分別為0.3821和0.3483。買權價格為$3.749,低于原來的$5.8030。

  執行價格發生小幅變化導致的買權價格變化為反方向的,即為-e-rcTN(d2)。由于既定期權的執行價格是不會發生變化的,所以這一量度只適用于評價執行價格不同的買權間的價差是否合理。當然,和之前分析的相同,這一指標和籌碼分布指標不同也僅適用于執行價格小幅度的變化。

  (三)無風險利率

  在本章的開始我們用的是年度無風險利率,而此處用的則是其連續計息的形式。年利率加1再取自然對數就可轉化為連續復利的形式。例如若簡單利率為6% , 100元投資1年后即為106元.而連續復利利率為In (1+6%) =0.0583,則100元以5.83%的利率連續計息,期末即為106元,連續復利利率總是低于相應的簡單利率。由連續復利利率也可計算簡單利率,如e0.0583-1=0 .06。

  在前面的例子中,無風險利率為5.21%,這是由In (1.0535)求得的。公式中用的是無風險利率的連續復利形式,公式中的Ee-rcT即為執行價格的現值,它等于E (1+r)-T,

  其中的;即為非連續利率。買權價格對無風險一利率變化的敏感度由Rh。值來衡量.其公式為:

  例如仍沿用前面的例子,若無風險利率為5.21 %, Rho則為$7.49。設無風險利率由0.0521升至0.12,則由Rho值可得買權價格的變化幅度為(0.12-0.0521) x $7.49=$0.51。而實際的價格變化為$6.313-55.803= $0.51,可見Rho值對于估計利率小幅變化對買權價格的影響是較準確的。

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